August 11, 2025
Mata kuliah Analisis Real merupakan fondasi dari matematika modern yang membekali mahasiswa dengan pemahaman rigor dan pembuktian formal atas konsep-konsep yang telah dipelajari secara intuitif dalam kalkulus. Mata kuliah ini berfokus pada pembangunan sistem bilangan riil secara aksiomatik dan analisis mendalam tentang konsep-konsep sentral seperti limit, kekontinuan, dan konvergensi. Mahasiswa akan dilatih untuk beralih dari pemikiran prosedural ke pemikiran analitis-deduktif, yang esensial untuk studi matematika tingkat lanjut dan untuk mengajarkan matematika dengan pemahaman konseptual yang kuat.
Melalui mata kuliah ini, mahasiswa akan belajar bagaimana sifat-sifat fundamental seperti kelengkapan (supremum/infimum) menjadi dasar untuk membuktikan teorema-teorema utama. Selain itu, mahasiswa akan menganalisis perilaku barisan dan fungsi menggunakan definisi formal (epsilon-delta dan epsilon-N), serta menerapkan teorema-teorema kunci seperti Bolzano-Weierstrass dan Kriteria Cauchy. Kemampuan untuk membangun argumen matematis yang logis dan runtut menjadi tujuan utama dari mata kuliah ini.
1. Bartle R. G and Donald R Sherbet, 2011. Introduction to Real Analysis, Fourth edition, John
Wiley and Sons, New York
2. Rudin, W. (1976). Principles of Mathematical Analysis (3rd ed.). McGraw-Hill.
3. Abbott, S. (2015). Understanding Analysis (2nd ed.). Springer.
4. Stoll, M. (2001). Introduction to Real Analysis (2nd ed.). Addison-Wesley Longman.
5. Trench, W. F. (2013). Introduction to Real Analysis.
PPT, Lembar Kerja,
